Institut für Angewandte Mathematik
Modulhandbuch
Grundlagen der Angewandten Mathematik
Modulsteckbrief
- Modulcode: IAM-SN-01
- Umfang: 180 Stunden Arbeitsaufwand
- Dauer: 2 Monate
- Turnus: Jährlich zum Wintersemester
- Teilnahme: Offen für eingeschriebene Teilnehmer
- Modulverantwortung: Leitung des Instituts für Angewandte Mathematik
Qualifikationsziele
- Beherrschung grundlegender mathematischer Beweisstrategien und Logik.
- Sicherer Umgang mit algebraischen Strukturen und analytischen Werkzeugen.
- Fähigkeit zur Abstraktion komplexer Problemstellungen in mathematische Modelle.
- Entwicklung fachspezifischer Problemlösungskompetenz für angewandte Szenarien.
Inhalte
- Mathematische Logik & Mengenlehre: Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Operationen auf Mengen.
- Zahlensysteme: natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen, algebraische Eigenschaften.
- Analysis: Folgen, Reihen, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen.
- Lineare Algebra: Vektoren, Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme.
- Methodik: Einführung in die mathematische Modellbildung.
Lehr- und Lernformen
- Präsenz- / Online-Vorlesungen zur Vermittlung theoretischer Grundlagen.
- Interaktive Übungen zur Anwendung der Methoden.
- Online bereitgestellte Übungs- und Lehrmaterialien
Teilnahmevoraussetzungen
Für dieses Modul bestehen keine formalen Voraussetzungen. Ein allgemeines Interesse an logischen Strukturen und die Bereitschaft zur intensiven Auseinandersetzung mit abstrakten Inhalten werden empfohlen.
Prüfungsleistung
Arbeitsaufwand (Workload)
- Online-Prüfung zu den vermittelten Inhalten
- Anwendung auf praxisnahe Projekte
- Vorlesungszeit: 60 Stunden (Vorlesung/Übung)
- Selbststudium: 90 Stunden (Vor-/Nachbereitung)
- Gesamt: 150 Stunden
Literatur (Auswahl)
- Strang, G. (2016): Introduction to Linear Algebra. 5. Auflage, Wellesley-Cambridge Press.
- Heuser, H. (2009): Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 17. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag.
- Burden, R. L. & Faires, J. D. (2010): Numerical Analysis. 9. Auflage, Brooks/Cole, Cengage Learning.
- Dahmen, W. & Reusken, A. (2008): Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Verlag.
- Westermann, T. (2015): Mathematik für Ingenieure. 7. Auflage, Springer Vieweg.
- Kreyzig, E. (2011): Advanced Engineering Mathematics. 10. Auflage, John Wiley & Sons.
Modularisierte Weiterbildung
Dieses Modul wird im Rahmen einer freiwilligen wissenschaftlichen Weiterbildung angeboten. Es richtet sich an Auszubildende, berufstätige Fachkräfte, Meisterschüler und interessierte Studenten, aber auch Schüler, die ihre Kompetenzen in der angewandten Mathematik auf hochschulischem Niveau vertiefen möchten. Das Curriculum ist darauf ausgelegt, praxisnahe Lösungen für komplexe Fragestellungen ohne formalen Zwänge und ausufernde Bürokratie zu vermitteln.
Status des Modulangebots:
Die Teilnahme erfolgt im Rahmen einer wissenschaftlichen Weiterbildung. Da das Institut keine staatliche Hochschule ist, erfolgt keine staatliche Anerkennung der Inhalte nach dem Hochschulrahmengesetz (HRG). Es werden keine ECTS-Leistungspunkte vergeben.